初中物理力学热点计算考题解析

    初中物理力学试题及答案 （计算题）

1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面，此时绳的拉力为20N。求：（1）金属的密度；（2）空心金属盒的体积；（3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？

解:(1)把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2(m盒) ①
      若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②
      ①②联立为方程组 得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可 求出V球=1cm^3
      由ρ水V盒=2m =2ρ球V球 求出V盒=6cm^3
(3)剪断绳子,有ρ水（V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3

2.坦克越过壕沟时,有一个简便办法:坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方KG,履带著地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?

解： F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N
    P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa

解析：坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.


3.一个物体受到一个与水平夹角为45度的恒力F（N）,并沿力水平前进了S（m).求该力对物体做了多少功？
解：将F分解，得到沿水平方向的分力Fx＝Fcos45°
       由W＝FScosθ得W＝FScos45°＝√2/2FS

4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N,要匀速驶上长80m，高10m的斜坡，若摩擦阻力为5000N，汽车上坡时的牵引力至少为多大？

解:(1)假如没有摩擦力,则根据F牵*L=G得F牵*80m=80000N*10m解得:F牵=10000N   ,而本题摩擦力为5000N,所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N                             
(2)若按高中知识来求,则先求出"下滑力"为:80000N*(10m/80m)=10000N ,"摩擦力"加上"下滑力(即沿斜面向下的重力分量)"就是所求牵引力的最小值:
10000N+5000N=15000N

5.底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管,内装有沙子，试管和沙子总质量为40g，若再向试管中加入60g的沙子,试管将下降多少？（设装有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）
解:设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为h2
试管漂浮：ρ水g*(S2)*(h1)=(m1)g
加入沙子后：ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g
二式相减，得试管将下降的高度为
△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm

6.边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时,木块底部所处深度为H.边长为2a的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时,底部所处深度是多少?

解:由于木块漂浮,所以F浮=G
对于第一个木块来说: ρ (a^2*H) =a^3 * ρ 木     (1)
对于第二个木块来说:ρ   [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]* ρ 木    (2)
解(1)(2)得第二个木块底部所处深度:H1=2H

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