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等效法分析电学实验的系统误差
湖北省恩施高中  陈恩谱

电阻的测量（伏安法、半偏法）、电源的电动势和内阻的测量，这两个实验中的系统误差，都可以用“等效电路法”精确分析；“等效法” 分析电学实验的系统误差，直观简洁，学生容易理解和掌握，特总结如下，期与同行交流。

一、伏安法测电阻
该实验的理论依据是“部分电路的欧姆定律”（或“电阻”的定义）：，其中，Ux为加在待测元件（电路）两端的实际电压，Ix为通过待测元件（电路）的实际电流。





伏安法测电阻的测量电路有两种——电流表的内接法（图⑴）和电流表的外接法（图⑵），设电压表读数为，电流表读数为，则该元件的实验测量值为：，实验的系统误差来源于、与Ux、Ix的偏差。
1．电流表的内接法
   （1）误差来源分析
如图⑶所示，电流表测量的是通过的电流，但电压表却测量的是“、电流表”两端的电压，有           
则                     
   （2）“等效法”分析
如图⑷所示，电压表实际测量的是虚线框内部分电路“、电流表”两端的电压，电流表测量的也是通过“、电流表”的电流，则由部分电路的欧姆定律，可知该电路测量的实际上是“、电流表”的等效电阻，即：
            
由上可知，若用电流表的内接法测量电阻，则要求。
2．电流表的外接法
   （1）误差来源分析
如图⑸所示，电压表测量的是两端的电压，但电流表测量的却是通过“、电压表”的电流，有            
则                    
   （2）“等效法”分析
如图(6)所示，电流表实际测量的是通过虚线框内部分电路“、电压表” 的电流，电压表测量的也是 “、电压表” 两端的电压，则由部分电路的欧姆定律，可知该电路测量的实际上是“、电压表”的等效电阻，即：
      
将上式变形，得，则可看出，用电流表的外接法测电阻时，要求。
3．小结与拓展
由上述分析可知，“等效法”分析“伏安法测电阻”实验中的系统误差，基本思想是看电流表、电压表实际测量的是哪部分电路的电流、

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